Calcolo Letterale
Le Equazioni e Disequazioni Lineari
Il Piano Cartesiano e la Retta
I Sistemi Lineari
- I sistemi di due equazioni in due incognite
- ll metodo della sostituzione
- Il metodo del confronto
- I sistemi di tre equazioni in tre incognite
I Numeri Reali e i Radicali
- La moltiplicazione e la divisione fra radicali
- La potenza e la radice di un radicale
- L’addizione e la sottrazione di radicali
- La razionalizzazione del denominatore di una frazione
- I radicali quadratici doppi
- Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali
- Le potenze con esponente razionale
La Divisione fra Polinomi e la Scomposizione in Fattori
- La divisione fra polinomi
- La regola di Ruffini
- Il teorema del resto e il teorema di Ruffini
- La scomposizione in fattori
- Applicazioni della scomposizione in fattori
Le Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado
- Equazioni di secondo grado
- Equazioni di grado superiore al secondo
- I sistemi di secondo grado
- Disequazioni di secondo grado
- La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere
- Le disequazioni di grado superiore al secondo
- Disequazioni fratte
- I sistemi di disequazioni
La Parabola
- La parabola e la sua equazione
- La parabola con asse parallelo all’asse x
- Retta e parabola
- Le rette tangenti ad una parabola
- Determinare l’equazione di una parabola
La circonferenza
- La circonferenza e la sua equazione
- Retta e circonferenza
- Le rette tangenti
- Determinare l’equazione di una circonferenza
- L’ellisse e la sua equazione
- L’iperbole e la sua equazione
L’ellisse e l’iperbole
- L’ellisse e la sua equazione
- Le posizioni di una retta rispetto a un’ellisse
- L’iperbole e la sua equazione
- Le posizioni di una retta rispetto a un’iperbole
Le funzioni. Esponenziali e Logaritmi
- Le equazioni esponenziali
- Le disequazioni esponenziali
- Le equazioni logaritmiche
- Le disequazioni logaritmiche
- I logaritmi e le equazioni e disequazioni esponenziali
- Coordinate logaritmiche e semilogaritmiche
Le funzioni goniometriche
- Le funzioni seno e coseno
- La funzione tangente
- Le funzioni secante e cosecante
- La funzione cotangente
- Le funzioni goniometriche di angoli particolari
- Le funzioni goniometriche inverse
- Le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche
- Gli angoli associati
- Le formule di addizione e sottrazione
- Le formule di duplicazione
- Le formule di bisezione
Le equazioni e le disequazioni goniometriche
- Le equazioni goniometriche elementari
- Le equazioni lineari in seno e coseno
- Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno
- I sistemi di equazioni goniometriche
- Le disequazioni goniometriche
I numeri complessi e i vettori
- I numeri immaginari
- I numeri complessi
- Il calcolo con i numeri complessi
- La rappresentazione geometrica dei numeri complessi
- La forma trigonometrica di un numero complesso
- Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica
- Le radici n-esime dell’unità
- Le radici n-esime di un numero complesso
- La forma esponenziale di un numero complesso
Il calcolo dei limiti
- Le operazioni con i limiti
- Le forme indeterminate
- I limiti notevoli
- Gli infinitesimi, gli infiniti e il loro confronto
- Le funzioni continue
- I punti di discontinuità di una funzione
- La ricerca degli asintoti
- Il grafico probabile di una funzione
La derivata di una funzione
- La derivata di una funzione
- La retta tangente al grafico di una funzione
- La continuità e la derivabilità
- Le derivate fondamentali
- I teoremi sul calcolo delle derivate
- La derivata di una funzione composta
- La derivata di [ f(x)]g(x)
- La derivata della funzione inversa
- Le derivate di ordine superiore al primo
- Il differenziale di una funzione
- Le applicazioni delle derivate alla fisica
I teoremi del calcolo differenziale
- Il teorema di Rolle
- Il teorema di Lagrange
- Le conseguenze del teorema di Lagrange
- Il teorema di Cauchy
- Il teorema di De L’Hospital
I massimi, i minimi e i flessi
- Le definizioni
- Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima
- Flessi e derivata seconda
- Massimi, minimi, flessi e derivate successive
- I problemi di massimo e di minimo
Lo studio delle funzioni
- Lo studio di una funzione
- I grafici di una funzione e della sua derivata
- Applicazioni dello studio di una funzione
- La risoluzione approssimata di un’equazione
Gli integrali indefiniti
- L’integrale indefinito
- Gli integrali indefiniti immediati
- L’integrazione per sostituzione
- L’integrazione per parti
- L’integrazione di funzioni razionali fratte
Gli integrali definiti
- L’integrale definito
- Il teorema fondamentale del calcolo integrale
- Il calcolo delle aree di superfici piane
- Il calcolo dei volumi
- La lunghezza di un arco di curva e l’area di una superficie di rotazione
- Gli integrali impropri
- Applicazioni degli integrali alla fisica
- L’integrazione numerica
Le equazioni differenziali
- Le equazioni differenziali del primo ordine
- Le equazioni differenziali del tipo yl = f (x)
- Le equazioni differenziali a variabili separabili
- Le equazioni differenziali lineari del primo ordine
- Le equazioni differenziali del secondo ordine