Calcolo Letterale

Le Equazioni e Disequazioni Lineari

Il Piano Cartesiano e la Retta

I Sistemi Lineari

  • I sistemi di due equazioni in due incognite
  • ll metodo della sostituzione
  • Il metodo del confronto
  • I sistemi di tre equazioni in tre incognite

I Numeri Reali e i Radicali

  • La moltiplicazione e la divisione fra radicali
  • La potenza e la radice di un radicale
  • L’addizione e la sottrazione di radicali
  • La razionalizzazione del denominatore di una frazione
  • I radicali quadratici doppi
  • Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali
  • Le potenze con esponente razionale

La Divisione fra Polinomi e la Scomposizione in Fattori

  • La divisione fra polinomi
  • La regola di Ruffini
  • Il teorema del resto e il teorema di Ruffini
  • La scomposizione in fattori
  • Applicazioni della scomposizione in fattori

Le Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado

  • Equazioni di secondo grado
  • Equazioni di grado superiore al secondo
  • I sistemi di secondo grado
  • Disequazioni di secondo grado
  • La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere
  • Le disequazioni di grado superiore al secondo
  • Disequazioni fratte
  • I sistemi di disequazioni

La Parabola

  • La parabola e la sua equazione
  • La parabola con asse parallelo all’asse x
  • Retta e parabola
  • Le rette tangenti ad una parabola
  • Determinare l’equazione di una parabola

La circonferenza

  • La circonferenza e la sua equazione
  • Retta e circonferenza
  • Le rette tangenti
  • Determinare l’equazione di una circonferenza
  • L’ellisse e la sua equazione
  • L’iperbole e la sua equazione

L’ellisse e l’iperbole

  • L’ellisse e la sua equazione
  • Le posizioni di una retta rispetto a un’ellisse
  • L’iperbole e la sua equazione
  • Le posizioni di una retta rispetto a un’iperbole

Le funzioni. Esponenziali e Logaritmi

  • Le equazioni esponenziali
  • Le disequazioni esponenziali
  • Le equazioni logaritmiche
  • Le disequazioni logaritmiche
  • I logaritmi e le equazioni e disequazioni esponenziali
  • Coordinate logaritmiche e semilogaritmiche

Le funzioni goniometriche

  • Le funzioni seno e coseno
  • La funzione tangente
  • Le funzioni secante e cosecante
  • La funzione cotangente
  • Le funzioni goniometriche di angoli particolari
  • Le funzioni goniometriche inverse
  • Le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche
  • Gli angoli associati
  • Le formule di addizione e sottrazione
  • Le formule di duplicazione
  • Le formule di bisezione

Le equazioni e le disequazioni goniometriche

  • Le equazioni goniometriche elementari
  • Le equazioni lineari in seno e coseno
  • Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno
  • I sistemi di equazioni goniometriche
  • Le disequazioni goniometriche

I numeri complessi e i vettori

  • I numeri immaginari
  • I numeri complessi
  • Il calcolo con i numeri complessi
  • La rappresentazione geometrica dei numeri complessi
  • La forma trigonometrica di un numero complesso
  • Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica
  • Le radici n-esime dell’unità
  • Le radici n-esime di un numero complesso
  • La forma esponenziale di un numero complesso

Il calcolo dei limiti

  • Le operazioni con i limiti
  • Le forme indeterminate
  • I limiti notevoli
  • Gli infinitesimi, gli infiniti e il loro confronto
  • Le funzioni continue
  • I punti di discontinuità di una funzione
  • La ricerca degli asintoti
  • Il grafico probabile di una funzione

La derivata di una funzione

  • La derivata di una funzione
  • La retta tangente al grafico di una funzione
  • La continuità e la derivabilità
  • Le derivate fondamentali
  • I teoremi sul calcolo delle derivate
  • La derivata di una funzione composta
  • La derivata di [ f(x)]g(x)
  • La derivata della funzione inversa
  • Le derivate di ordine superiore al primo
  • Il differenziale di una funzione
  • Le applicazioni delle derivate alla fisica

I teoremi del calcolo differenziale

  • Il teorema di Rolle
  • Il teorema di Lagrange
  • Le conseguenze del teorema di Lagrange
  • Il teorema di Cauchy
  • Il teorema di De L’Hospital

I massimi, i minimi e i flessi

  • Le definizioni
  • Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima
  • Flessi e derivata seconda
  • Massimi, minimi, flessi e derivate successive
  • I problemi di massimo e di minimo

Lo studio delle funzioni

  • Lo studio di una funzione
  • I grafici di una funzione e della sua derivata
  • Applicazioni dello studio di una funzione
  • La risoluzione approssimata di un’equazione

Gli integrali indefiniti

  • L’integrale indefinito
  • Gli integrali indefiniti immediati
  • L’integrazione per sostituzione
  • L’integrazione per parti
  • L’integrazione di funzioni razionali fratte

Gli integrali definiti

  • L’integrale definito
  • Il teorema fondamentale del calcolo integrale
  • Il calcolo delle aree di superfici piane
  • Il calcolo dei volumi
  • La lunghezza di un arco di curva e l’area di una superficie di rotazione
  • Gli integrali impropri
  • Applicazioni degli integrali alla fisica
  • L’integrazione numerica

Le equazioni differenziali

  • Le equazioni differenziali del primo ordine
  • Le equazioni differenziali del tipo yl = f (x)
  • Le equazioni differenziali a variabili separabili
  • Le equazioni differenziali lineari del primo ordine
  • Le equazioni differenziali del secondo ordine